Как можно заметить, сегодня многие люди разучились считать в уме или производить простейшие математические вычисления без калькулятора. В начальной школе формирование навыков устного счета имеет особое место, на этом этапе это одна из главных задач обучения математике. Именно в эти первые годы обучения детям закладываются основные приемы устных вычислений, которые способны активизировать мыслительную деятельность, развивать способность воспринимать на слух сказанное память, речь, повышать внимание и быстроту реакции.

   Считая  в уме, мы в первую очередь думаем. В качестве примера можно привести картину 1895 г. русского художника Н. П. Богданова-Бельского – «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского». Ее наверняка помнят все, кто учился в школе особенно в советское время из учебника «Математика». На картине деревенская школа XIX века, учитель – реальный человек по имени Сергей Александрович Рачинский.

    На классной доске картины написан пример, который ученики должны решить устно:

  Ведь если предложить такой пример современным школьникам, то большинство из них возьмут в руки калькуляторы, другие же распишут решение на бумаге. Но ведь можно обойтись и без этих вычислений, если знать свойство чисел, что сумма квадратов последовательных трех чисел равна сумме квадратов двух за ними следующих!

  «Зачем складывать простые числа?» — недоумевал великий физик Л.Д. Ландау.- «Простые числа созданы для того, чтобы их умножать, а не складывать!»

Суммы квадратов